[新聞] 陶哲軒再次引爆全場——聲明解決80年數論難題
著名數學家陶哲軒又出傑作了，這回被他狙擊的是已故著名數學家埃爾德什在1932年提出的，已經歷經80多年的一個數論問題—— 埃爾德什差異問題。
陶哲軒，加州大學洛杉磯分校數學教授，2006年菲爾茲獎得主。他在9月17號已經把論文的詳細內容放在了網上(arXiv)，供各路人馬“圍觀”。
雖然，論文的正確性還沒有得到最終確認，但此消息已經足以讓數學界的一些同行興奮了。愛荷華州立大學的數學家Derrick Stolee難以掩飾興奮，發推文說道：“陶神再次引爆全場！”（哆嗒數學網小編設計台詞，原文“Terry Tao just dropped a bomb”）。
和所有經典的數學難題一樣，埃爾德什差異問題看起來非常簡單，源於一個數數的遊戲。
給你一串無限長度數字，這串數字只由-1和1組成。給你正整數d，先把這串數字的第d個和第2d個抓出來，記錄好正數和負數分別有多少個，再計算他們相差有多少個。比如，如果第d個是1，第2d個是-1，那麼就正負數各一個，相差0個數。如果都是-1，那麼就是2個負數，0個正數，相差數是2；兩個都是1的情況也是一樣，相差數也是2。然後，再把第3d個數抓出來，繼續看第d，2d，3d個這三個數，正數和負數的相差情況。然後，在把第4d個數取出來，繼續看相差的個數。這樣一直做下去。
埃爾德什差異問題是問，對任意只由-1和1組成數字串，任意給出一個數C，我能不能找到上面過程中合適的d，使得上面過程會在做到某一步的時候，相差數大於這個數C？
2014年2月，英國利物浦大學的Alexei Lisitsa 和Boris Konev，利用計算機，幾近於暴力驗證的辦法，驗證了C=2的特殊情況。但是，計算機驗證過程產生數據達到13G，甚至超過整個Wikipedia網站的總數據量。這預示著，要用人腦來檢查驗證過程是否正確變成了不可能完成的任務。而C=3的情況，相同的計算機算法，沒有給出結果。
這一回，陶哲軒聲稱解決了這個問題，而且是對任意的C他都證明了是對的。如果成功，也就是用一個人腦的力量解決了這個之前試圖用計算機暴力破解也未果的問題，用的辦法是真正數學家們的邏輯推理的辦法，而不是去對給定數字串的相差值情況進行計算。
現在，雖然論文還沒有通過同行評議，但是由於陶神過往的“戰績”，很多專家相信他的對的，他們現在的希望是，這個結果盡快通過，而不要讓大家等太長時間。 “我完全相信他！”——耶路撒冷希伯來大學的數學家Gil Kalai說道。
本文來源 搜狐教育
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